一條水渠的斷面為梯形，已知斷面的面積為0.78m²，上口比渠底寬0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深．

如圖所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，試求∠EBD的度數(shù)．（請寫清楚求解過程）

已知關(guān)于x的方程x²+（3k+1）x+3=0，求證：無論k取何值時，方程總有實(shí)數(shù)根．

先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=2+

3

．

在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2）（見圖1），且|2a+b+1|+

a+2b-4

=0
（1）求a、b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=

1

2

△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=

1

2

△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，

∠OPD

∠DOE

的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

如圖，D是BC上一點(diǎn)，AB=AD，BC=DE．△ABC≌△ADE，求證：∠CDE=∠BAD．

計算：-12

3

5

-

1

4

+10

1

4

-3

2

5

．

計算
（1）2sin30°-3cos60°    
（2）

3

cos30°-

2

sin45°+tan45°•cos60°．

某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，已知1株A樹苗和2株B樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元．
（1）求A、B兩種樹苗各多少元？
（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半，請你設(shè)計一種費(fèi)用最省的購買方式？

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB邊上中線CM的長；
（2）點(diǎn)P是線段CM上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、點(diǎn)M不重合），求出△APB的面積y（平方厘米）與CP的長x（厘米）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)的定義域；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的

3

2

？如果存在，請求出CP的長；如果不存在，請說明理由．