已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示．
（1）求a、c的值；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大？

有一個(gè)二次三項(xiàng)式，它同時(shí)滿足：
（1）三項(xiàng)分別是二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；
（2）每項(xiàng)的系數(shù)都是1；
（3）每個(gè)符合要求的二次三項(xiàng)式都同時(shí)含有字母x和y．
請(qǐng)寫(xiě)所有符合要求的二次三項(xiàng)式．

已知拋物線y=2x²上兩點(diǎn)A，B，與原點(diǎn)O組成一個(gè)等腰直角三角形，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，求關(guān)于x的方程（a+b）x²+3cd•x-p²=0的解．

如圖，點(diǎn)M是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，E、F在AM上，BE∥CF，且BE=CF，求證：S_△ABM=S_△ACM．

如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°． 
 
（1）OC的長(zhǎng)為； 
（2）D是OA上一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點(diǎn)Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，sin∠BOQ=； 
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)O沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D以相同的速度，從點(diǎn)B沿折線B-C-O向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作直線PE∥OC，與折線O-B-A交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．
（1）求證：①△BCE≌△DCF；②BG⊥DF． 
（2）OG與BF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若正方形ABCD的面積為1，求CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

簡(jiǎn)便運(yùn)算：101×102×（

1

101×102

+

1

102×103

）．

計(jì)算：

x-1

x2-2x-3

+

1

x2-1

．

下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
b³•b³=2b³．