若是x^2a+b-3x^a-b+1=0關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是兩位學(xué)生的解法：
甲：根據(jù)題意得2a+b=2，a-b=1，解方程組得a=1，b=0．
乙：由題意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2，解方程組得a=1，b=0或a=1，b=-1．
你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果不正確，請(qǐng)給出正確答案．

設(shè)x₁，x₂是一元二次方程2x²-5x+1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求（x₁+1）²+（x₂+1）²的值．

四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求證：AB²+CD²=AD²+BC²．

已知點(diǎn)A（2，6）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）（-

7

9

+

5

6

-

3

4

）×（-36）
（2）-3

5

8

+3

1

12

-

19

8

-

25

12

（3）19

18

19

×（-38）
（4）（-6）×（-

13

10

）+10×（-

13

10

）-14×（-

13

10

）

當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x²-（2k-1）x=-k²+2k+3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：0.618，-3.14，-4，-

3

5

，|-

1

3

|，6%，0，32
（1）正整數(shù)：{                }
（2）整數(shù)：{           }
（3）正分?jǐn)?shù)：{         }
（4）非正分?jǐn)?shù)：{          }．

4（3x+2y）（2x+3y）-2（x-3y）（3x+4y）

2014年6月2日，富順縣一運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)在縣內(nèi)的沱江河進(jìn)行了一次劃船比賽；參賽的船只在縣城的晨光大橋下的沱江河面平行排開(kāi)，并在上午9時(shí)同時(shí)出發(fā)，其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)站千年古鎮(zhèn)趙化的正碼頭．
（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？到達(dá)的時(shí)間是多少？乙何時(shí)追上甲隊(duì)？
（2）在比賽過(guò)程中，甲、乙何時(shí)相距最遠(yuǎn)？

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)
（1）-1，-2.8，8，0，0.62，-

1

2

，-30，3

1

2

負(fù)數(shù)集合：{                  …}  正數(shù)集合：{                     …}
分?jǐn)?shù)集合：{                  …}  整數(shù)集合：{                      …}．