已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點A（0，1），交x軸于點C，且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點B（4，a）．
（1）求a、k、b的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在函數(shù)y=

1

2

x的直線上是否存在一點P，使得S_△PAO=2S_△AOC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

用配方法證明：對于任意實數(shù)x，代數(shù)式-2x²+8x+2的值總不大于10．

某樹種的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得這種樹木某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高200厘米）

年數(shù)（n）	高度an（單位：厘米）
1	220
2	240
3	260
4	280
…	…

（1）生長了11年的這棵樹的高度是多少？
（2）用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的這棵樹的高度．

若ab=1，且a≠-1，求

a

a+1

+

b

b+1

的值．

化簡：
（1）

45

          
（2）

28

12

（3）

a3b2

（4）

2

3

27 8

．

（1）又一個“六一”國際兒童節(jié)即將到來，學(xué)校打算給初一的學(xué)生贈送精美文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給初一學(xué)生每人購買一個，則不能享受優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，則可享受優(yōu)惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級學(xué)生共有多少人？
（2）初一（1）班為準(zhǔn)備六一聯(lián)歡會，欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎品購買a件，先用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)，然后設(shè)計可行的購買方案．
作為初二的大哥哥、大姐姐，你會解決這兩個問題嗎？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，設(shè)∠ACD=α，∠BCD=β，AC=8，BC=6，分別求cosα和tanβ的值．

已知代數(shù)式A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy
（1）若（x+1）²+|y-2|=0，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．

（1）計算：|-2|+2³-tan45°-

16

（2）解方程：

1

x-2

=

2

x

．

如圖，將三角形ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到三角形A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°，則：
（1）點B的對應(yīng)點是；
（2）線段OB的對應(yīng)線段是；
（3）∠AOB的對應(yīng)角是；
（4）三角形ABC旋轉(zhuǎn)的角度是．