若關(guān)于x的方程

x+1

x2-x

-

1

3x

=

k

3x-3

有增根，求增根和k的值．

（1）寫出滿足x²+4x+m=（3x-8）（x+2）-（x-5）（x+5）的代數(shù)式m；
（2）運(yùn)用平方差公式計(jì)算（a-b+c）（-a-b-c）

對(duì)于正整數(shù)a及整數(shù)b、c，二次方程ax²+bx+c=0有兩根α，β．且滿足0＜α＜β＜1．求a的最小值．

已知關(guān)于x的方程x²+2ax+（a-4）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），若關(guān)于x的另一個(gè)方程x²+2ax+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在x₁與x₂之間，試比較：代數(shù)式k+4，a，a²+4之間的大小關(guān)系．

如圖△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD、BE是高．
（1）求AD，BE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P是高AD的一動(dòng)點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，得到線段CF．
①線段AC上有一點(diǎn)M，使△CPM≌△CFD，求CM的長(zhǎng)；
②當(dāng)DF最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
③動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度在邊AD上向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)P后，再以3cm/s速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值．

如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）²+4ab的值．

閱讀短文，回答短文后的問(wèn)題
平方根與算術(shù)平方根
如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根．也就是，若x²=a，x就叫做a的平方根．求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方．開平方與加減乘除、乘方一樣，也是一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果是平方根．開平方與平方互為逆運(yùn)算．例：x²=1，則x=±1，也就是±1是1的平方根； x²=9，則x=±3，即±3是9的平方根；0的平方根是0．
對(duì)于一個(gè)正數(shù)a（a＞0），我們把正數(shù)a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作

a

（讀作“二次根號(hào)a”）；而另一個(gè)負(fù)的平方根是

a

的相反數(shù)，即-

a

．因此正數(shù)a的平方根可以記作±

a

，其中a叫做被開方數(shù)．在此，規(guī)定0的算術(shù)平方根就是0．例如：2的算術(shù)平方根是

2

，2的平方根是±

2

；7的算術(shù)平方根是

7

，7的平方根是±

7

；

16

25

的算術(shù)平方根是

4

5

，

16

25

的平方根是±

4

5

．
通過(guò)閱讀短文，解答下列問(wèn)題
（1）x²=4，則x=．
（2）5的平方根是．
（3）一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根是

3

，則這個(gè)數(shù)是．
（4）±4是的平方根．

若方程（m²+m）（x+2）=6x+m+5無(wú)解，求m的值．

計(jì)算：
（1）10-（-3）+（-9）
（2）-10-8÷（-2）×（-

1

2

）+（-2）³．

已知三角形的周長(zhǎng)是（3x²-4）cm，第一條邊長(zhǎng)是（5x-x²）cm，第二條邊比第一條邊大（3x²-10x+6）cm．（1）求第三條邊長(zhǎng)；
（2）若x=3，求第三條邊長(zhǎng)．