如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點A的坐標(biāo)為A（4，3），點B在x軸的正半軸上．
（1）求OA的長；
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度在菱形OABC的邊上沿O-A-B-C的順序向點C運動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動：
①設(shè)點P的運動時間為t秒，△POC的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②已知Q是∠AOB的角平分線上的動點，當(dāng)點P在線段OA上時，求PQ+AQ的最小值．

7⁵¹²-1分解質(zhì)因數(shù)，2的次數(shù)是多少？

解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）4x+3≤3（2x-1）
（2）

2x+1 3 - x-1 2 ≥1 2x＜6

．

如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在C、D之間有一點P．
（1）問∠PAC，∠APB，∠PBD之間有什么關(guān)系，并說明理由．
（2）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化．
（3）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

某區(qū)為了深化課堂教學(xué)改革，逐年給區(qū)內(nèi)學(xué)校配備了電子白板，且自2010年起逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，該區(qū)2010年共配備640套電子白板，2012年共配備1000套電子白板．
（1）若該區(qū)前四年配備的電子白板的年平均增長率相同，問該區(qū)2013年共配備多少套電子白板？
（2）2014年該區(qū)根據(jù)的實際情況，需購A，B兩種型號的電子白板共1200套，要求總價不超過2500萬元．若A型電子白板售價1.8萬元/套，B型電子白板售價2.4萬元/套，請通過計算，求出該區(qū)2014年A型電子白板至少需配備多少套？
（3）若該區(qū)2014年B型電子白板配備數(shù)不少于560套，則在（2）的條件下，該區(qū)為了節(jié)約開支，至少需花多少錢配備這1200套電子白板？

某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對新浪、搜狐與麥可思網(wǎng)站中統(tǒng)計倒的2010～2012年最受關(guān)注的十個專業(yè)--金融學(xué)、稅務(wù)、英語、車輛工程、電氣工程及其自動化、土木工程、臨床醫(yī)學(xué)、工商管理、會計學(xué)與物流管理的就業(yè)率統(tǒng)計圖整理如下：

（1）完成下表：

	平均數(shù)（%）	中位數(shù)（%）	眾數(shù)（%）
2010年就業(yè)率	81	80
2011年就業(yè)率	87		90
2012年就業(yè)率		87.5	90和85

（2）小亮高考后查看專業(yè)和就業(yè)率統(tǒng)計圖后，選報了車輛工程、電氣工程及其自動化、土木工程三個專業(yè)，請你結(jié)合（1）中的表格數(shù)據(jù)說明小亮選報的理由．（不考慮其他因素，如分?jǐn)?shù)、個人興趣等）

如果一條拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以這兩個交點和該拋物線的頂點、對稱軸上一點為頂點的菱形稱為這條拋物線的“拋物菱形”．
（1）若拋物線y=-x²+bx（b＞0）的“拋物菱形”是正方形，求b的值；
（2）如圖，四邊形OABC是拋物線y=-x²+b′x（b′＞0）的“拋物菱形”，且∠OAB=60°．
①“拋物菱形OABC”的面積為．
②將直角三角板中含有“60°角”的頂點與坐標(biāo)原點O重合，兩邊與“拋物菱形OABC”的邊AB、BC交于E、F，△OEF的面積是否存在最小值？若存在，求出此時△OEF的面積；若不存在，說明理由．

某工廠2010年生產(chǎn)總產(chǎn)值為100萬元，到2012年底三年總產(chǎn)值達(dá)364萬元，若工廠平均每年增長率一樣，求平均每年增長率的值．

甲乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進(jìn)，同時B從乙地向甲地方向前進(jìn)，兩小時后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時，B離甲地還有2千米，求A、B二人的速度．

已知函數(shù)y=ax²（（a≠0）與y=x+2的圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標(biāo)是（2，4），求點B的坐標(biāo)．