Question

已知函數(shù)y=ax²（（a≠0）與y=x+2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先把點(diǎn)A（2，4）代入函數(shù)y=ax²（（a≠0）求出a的值，進(jìn)而可得出函數(shù)解析式，再聯(lián)立二次函數(shù)與直線y=x+2即可得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=ax²（（a≠0）與y=x+2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），
∴4=4a，解得a=1，
∴函數(shù)y=ax²（（a≠0）的解析式為y=x²，
∴

y=x2 y=x+2

，解得

x=2 y=4

或

x=-1 y=1

，
∴B（-1，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．