我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：
（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長C₁、C₂的大�。╞＞c）；
（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和S₁與兩個(gè)矩形面積之和S₂的大�。�

已知一元二次方程4x²-7x+1=0的兩個(gè)根分別為α，β，不解方程，求下列各式的值：
（1）αβ³+α³β；
（2）

β

α

+

α

β

．

如果

x+y-2

與（y+3）²互為相反數(shù)，求x+y的平方根？

（1）（2a⁴b-6a³b²+8a²b³）÷（-2a²b）
（2）（m-2n）²+4（m+n）（m-n）

如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)（E與B、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當(dāng)

BE

BC

=

3

4

時(shí)，求sin∠CFE的值．

解下列方程組：
（1）

x+2y=0 3x+4y=6

；               
（2）

3x-y+z=10 x+2y-z=6 x+y+z=12

．

如圖，在一個(gè)4×4的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是一個(gè)正方形．
（1）若小正方形網(wǎng)格的邊長為1cm，求陰影部分的面積．
（2）求陰影部分的周長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B，連結(jié)OB．將OB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°并延長至A，使OA=2OB，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）求過點(diǎn)B的雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，指出當(dāng)x＜-1時(shí)，y的取值范圍；
（3）連接AB，在該雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△ABO？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解方程組

3x+y=3 4x-y=11

．

在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）求兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率；
（2）求兩次取的小球的標(biāo)號的和不等于4的概率．