已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)；
（2）請畫出函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)x＞0時，這個反比例函數(shù)值y隨x的增大如何變化？

計(jì)算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³；         
（2）

220×0.2512

0.511×43

．

計(jì)算：
①(

2013

-

2014

)+(

2014

-

2013

)；      
②|1-

2

|+

( 2 - 3 )2

-|1-

3

|．

某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

	A品牌手表	B品牌手表
進(jìn)價(jià)（元/塊）	700	100
售價(jià)（元/塊）	900	160

他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積．

將下列各式分解因式：
（1）4m²-36mn+81n²；    
（2）x²-3x-10；    
（3）18a²-50．

因式分解：
（1）x³-4x；
（2）（3a-b）（x-y）+（a+3b）（y-x）．

列方程組或不等式解應(yīng)用題
在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批筆記本電腦和臺式機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)研得知如下信息：購買1臺筆記本和2臺臺式機(jī)需付費(fèi)1.4萬元；購買2臺筆記本和1臺臺式機(jī)需付費(fèi)1.3萬元．
（1）求購買一臺筆記本和一臺臺式機(jī)各需多少錢（單位：萬元）？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，計(jì)劃購進(jìn)筆記本和臺式機(jī)共20臺．其中，臺式機(jī)至少10臺，筆記本至少8臺．請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，說明哪種費(fèi)用最低．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是AC上一點(diǎn)，CF⊥BD于點(diǎn)F，AE⊥BD交BD的延長線于E．求證：EF=BE-AE．

某班10位同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />82  87  89  83  88  89  76  73  85  93
（1）若以82分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，填寫下表：

學(xué)生編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
與標(biāo)準(zhǔn)分的差值/分

（2）根據(jù)上面的表格求出這十位同學(xué)的平均分．