如圖，以正方形一邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形；
（1）利用無(wú)刻度的直尺與鉛筆在圖1中畫(huà)出平分圖形面積的直線(xiàn)；（保留作圖痕跡）
（2）利用無(wú)刻度的直尺與鉛筆在圖2中標(biāo)出一個(gè)15°與一個(gè)30°的角．（保留作圖痕跡）

如圖，已知直線(xiàn)y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l：x=-1，該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，求出使△PAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在此拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+8(a＞

1

2

)，過(guò)點(diǎn)D（5，3），與x軸交于B（x₁，0）、C（x₂，0）兩點(diǎn)，且S_△ABC=3，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)l⊥CD與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)BD與AC交于F，求AF：FC的值．

某高校藝術(shù)團(tuán)接受了市里大型團(tuán)體操表演任務(wù)，為此需耍采購(gòu)一批演出服裝．A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但藝術(shù)團(tuán)需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男、女裝均按每套100元再打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)耍求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人．如果設(shè)參加演出的男生有x人．
（1）請(qǐng)分別求出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A，B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y₁（元）和Y₂（元）與參加演出的男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)參加演出的男生有80人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)哪個(gè)公司的服裝合算？

如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．若拋物線(xiàn)y=-

3

3

x²+bx+c過(guò)A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBO=∠POB？若存在求出P的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB面積為S，求S的最大（小）值．

如圖，在矩形ABCD中，ACBD相交于點(diǎn)O，M是邊AB上任意一點(diǎn)，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分別為E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大�。�

若a²-a-1=0，求a²+

1

a2

的值．

求證：關(guān)于x的方程（a²+1）x²-（3a-1）x+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

解方程組或不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）

3x+2y=16 x-3y=-2

；         
（2）

x+y=7 y+z=8 z+x=9

；               
（3）

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

．

計(jì)算下列各題
（1）

3	-27

+

(-3)2

-

81

；
（2）|2-

3

|+|3-2

3

|-|

2

-

3

|．