如圖，畫出△ABC的AC邊上的高BD，再寫出圖中的直角三角形．

計算：

48

-（

3

3

）^-1+

3

（

3

-1）-3⁰-|

3

-2|．

張老師在微機上設計了一長方形圖片，已知長方形的長是

175π

cm，寬是

28π

cm，他又設計一個面積與其相等的圓，請你幫助張老師求出圓的半徑r．

某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中．
（1）如何安排工人使得每天所獲利潤為22000元？
（2）若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？

解方程組：
（1）

x-y=1 3x-2y=5

；         
（2）

x+1 3 - y+2 4 =0 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

在數(shù)軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：
（1）請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；
（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？
（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數(shù)算式表達出來．

解一元二次方程：x²+2x-3=0．

計算：
（1）2

20

+

45

-

8

+

32

；
（2）|

3

-2|+

6

12

；
（3）先化簡，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

．其中x=

3

+2．

圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6

2

，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD=；
（2）如圖2，李晨同學連接FC，編制了如下問題，請你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為；
②當FC∥AB時，AD=；
③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時，AD=；
④△FCD的面積s的取值范圍是．

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，延長BC至點E，以D為圓心，DE為半徑作圓弧EF，使點A在DF上，連接AE、BF．

（1）試猜想線段AE和BF的數(shù)量關系，并寫出你的結論；
（2）將扇形DEF繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于180°），DF、DE分別交AB、AC于點P、Q．如圖2，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，請連接EF、PQ，求證：EF∥PQ且AE⊥BF．