分解因式：
（1）x³-6x²+9x
（2）ac-bc+3a-3b；
（3）a²-4+3a
（4）a²（x-y）+9（y-x）．

解方程：

x+1=9y 2(x+1)-9y=6

．

學習的態(tài)度是指學習者對學習及其學習情境所表現(xiàn)出來的一種比較穩(wěn)定的心理傾向，它是教育工作中必須重點關注的問題之一．為此某縣教育科研工作者對該縣部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為四個層級，A級--對學習很感興趣；B級--對學習較感興趣；C級--對學習不感興趣；D級--反感學習），并將調查結果繪制成圖一和圖二的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）將圖一（條形統(tǒng)計圖）補充完整；
（3）求出圖二中D級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該縣近5000名八年級學生中大約有多少名學生的學習態(tài)度需要矯正（包括C級和D級）？請給出一條矯正措施．

解下列方程組：
（1）

x+5y=20 3x-y=12

；                （2）

y+2=3(x-1) 2(y-1)-(x+3)=5

．

解方程（組）
（1）4x-1=x+2；（2）

y+2

4

-

2y-3

6

=1；（3）

x+y=7 3x+y=17

；（4）

3x-2y=13 x 2 + y 4 =1

．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=

3

5

，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以每秒a個單位（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）BC=；
（2）若a=2，
①設三角形BPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)表達式，并求y的最大值；
②求t為何值時，以Q為圓心、以PQ為半徑的圓與AB相切；
（3）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=

5

2

，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

（-8）⁵⁷×0.125⁵⁵．

已知關于x的方程

2

x-2

+

x+m

2-x

=2有增根，求m的值．

解方程組：
（1）

7x+3y=100 y=20-2x

；
（2）

2s+3t+1=0 s 2 + t 3 =1

．

已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB、AC和CB的延長線于D、E、F．求證：∠F+∠FEC=2∠A．