如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上任意一點（不與點C，D重合），作AF⊥AE交CB的延長線于點F．
（1）求證：△ADE∽△ABF；
（2）連接EF，M為EF的中點，AB=4，AD=2，設(shè)DE=x，
①求點M到FC的距離（用含x的代數(shù)式表示）；
②連接BM，設(shè)BM²=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出BM的長度的最小值．

已知：如圖，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，D點的橫坐標(biāo)為3，C點的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P點從C點出發(fā)沿y軸負(fù)方向運動，Q點從B點出發(fā)沿x軸正方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位長度，過P點作x軸的平行線交拋物線于E，設(shè)運動時間為t（秒），當(dāng)t為何值時，P、A、Q、E四點構(gòu)成平行四邊形；
（3）將拋物線向上平移2個單位長度，平移后的拋物線的頂點為F，交y軸于N，在平移后的拋物線上是否存在點M，使S_△MNC=2S_△MFD？若存在求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

先閱讀，再解答．在解不等式|x+1|＞2時，我們可以采用以下解法：
解：（1）當(dāng)x+1≥0時，|x+1|=x+1．
∴由原不等式可得x+1＞2
∴可得與原不等式等價的不等式組

x+1≥0 x+1＞2

∴原不等式組的解集為x＞1
（2）當(dāng)x+1＜0時|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式可得-（x+1）＞2
∴可得與原不等式等價的不等式組

x+1＜0 -(x+1)＞2

∴原不等式組的解集為x＜-3
綜合上述（1），（2），原不等式的解集為x＞1或x＜-3
請你仿照上述方法，嘗試解不等式|x-1|≤2．

先化簡（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），并求當(dāng)x=2，原代數(shù)式的值．

甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.5元，每件另加手續(xù)費2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資，并用你覺得簡單的方法畫出這個函數(shù)的圖象．

一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是-12℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，這個山峰高多少米？

（1）化簡：（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

；     
（2）解方程：

2x

x-2

=1-

1

2-x

．

（1）如圖1，設(shè)正三角形ABC的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時，其圓心O經(jīng)過的路程是多少？
（2）如圖2，設(shè)正方形ABCD的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾一周，其圓心O經(jīng)過的路程是多少？
（3）猜想：如圖3，設(shè)正多邊形的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾一周，其圓心O經(jīng)過的路程是多少？請說明理由．
（4）進(jìn)一步猜想：任何一個三角形都有一個外接圓（設(shè)外接圓的半徑為R），若將該三角形翻滾一周，其外接圓圓心所經(jīng)過的路程是否是一個定值？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖4）．

如圖，AB=AC，AD平分∠BAC，說明△ABD≌△ACD．

廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖．已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-

1

40

x²+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF的長．