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如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，若A的對應(yīng)點A₂的坐標為（0，-3），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標：P（

 

，

 

）．

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已知：如圖DE∥BC，且∠1=∠3，試說明：FG∥DC．（請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由）
解：∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=

 

，

 

又∵∠1=∠3，（ 已知 ）
∴∠

 

=∠

 

，

 

∴FG∥DC，

 

．

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如圖，已知在△ABC中，D是BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC交AB于點E，EC與AD相交于點F．求證：AB•FD=AC•FC．

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如圖，△ABC中，∠A=90°，∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形．

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如圖，矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上一動點（P異于A，D），Q是BC邊上的任意一點連AQ，DQ，過P作PE∥DQ，交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
①求證：△APE∽△ADQ．
②設(shè)AP的長為x，試求△PEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
③當Q在何處時，△ADQ的周長最�。�

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如圖，在⊙O中直徑AB垂直于弦CD（CD為非直徑弦）有一直線m經(jīng)過點B，且繞點B旋轉(zhuǎn)交直線CD于E，交⊙O于P（P與D、B不重合）．
（1）當直線BP如圖1中的位置，試證明：①∠DPB=∠BDC，②BD²=BE•BP；
（2）當直線BP繞點B的旋轉(zhuǎn)過程中，第（1）問的兩個結(jié)論中有一個會出現(xiàn)不成立的情況，請你先畫出該情況下的圖形，再將不成立的那個等式給予糾正（也用等式表示），并給出證明．

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