（1）解方程：

x+2

4

-

2x-1

6

=1；
（2）解方程組：

x-2y=5 2x+3y=4

．

解方程或方程組
（1）解方程：（x-1）²=4；
（2）解方程組

1 2 x- 3 2 y=-1 2x+y=3

．

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？

（1）

12

-

6

×（

1

3

+

1

2

）；
（2）

16a

-

3

a

a3

-

1

2

a

4 a

．

解方程：x²-81=0．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2

3

，若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點O、C、A三點的拋物線的解析式，并求拋物線的對稱軸與線段OB交點D的坐標(biāo)；
（3）在線段OD上有一點P，過P作直線PM∥CD，交拋物線于點M，若四邊形PDCM是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)．

若拋物線：y=x²+bx+c與x軸只有一個公共點，且向右平移2個單位后得拋物線：y=x²，直線l過點A（a，0）（a＜0）．
（1）求b，c的值；
（2）設(shè)拋物線：y=x²+bx+c與y軸的交點為B，若拋物線：y=x²+bx+c上存在點C能和A，B構(gòu)成以點C為直角頂點的等腰直角三角形，求a的值；
（3）如圖，直線l與拋物線：y=x²交于M，N兩點，與y軸交于D兩點，若OM⊥ON，求證：OD的長與a無關(guān)．

完成下面的證明：如圖，已知DG∥AB，∠GDA=∠BEF，求證：EF∥AD．

計算：|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰+（

1

2

）^-2-

3	27

．

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標(biāo)分別為（8，6），（16，0），點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．求：
（1）幾秒時PQ∥AB；
（2）設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時，y有最大值？