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科目： 來源： 題型：

思考并解答下列問題：
（1）①當a＞0時，|a|=
 
，
②當a=0時，|a|=
 
，
③當a＜0時，|a|=
 

總結：無論a取何值，|a|的結果永遠是
 
．
（2）當a=
 
時，|a-2|有最小值，這個最小值是
 
．
（3）當|m|=-m時，有m
 
0．

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科目： 來源： 題型：

小明今年12歲，他父親今年42歲，那么經(jīng)過多少年后小明父親的年齡是小明年齡的3倍？若設經(jīng)過x年后小明父親的年齡剛好是小明的年齡的3倍，
（1）則x年后小明的年齡為
 
歲，父親的年齡為
 
歲．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）請根據(jù)題意列出方程求解出x的值．（提示：根據(jù)題目中的等量關系）

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科目： 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
（1）要在河邊l修建一個水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置？
（2）要在河邊l修建一個水泵站N，向A，B兩個村子送水，使所用的水管最短即NA+NB最小，水泵站N要建在什么位置？

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科目： 來源： 題型：

若|x-2|+|y+3|=0，計算：
（1）x，y的值．
（2）求|x|+|y|的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交A、B兩點（A點在B點右側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為-2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）若點P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求當點P坐標為多少時，線段PE長度有最大值，最大值是多少？
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)÷
a
a2-1
，其中a=2．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖（1），AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，OE⊥AC于E，猜想OE與BD的數(shù)量關系是
 
．
探索：
①若：AB不是⊙O的直徑，其他的條件不變[如圖（2）]則（1）中的結論是否成立？如果成立，請給予證明，不成立，請說明理由．
②若：AB，CD的位置關系不變，但其交點在⊙O外[如圖（3）]，則上述結論還成立嗎？請說明你的判斷依據(jù)．

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解下列方程：
（1）4x2=25；                          
（2）（2x-1）3+8=0．

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觀察：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
=
3
4

（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

（2）計算：
3
1×2
+
3
2×3
+
3
3×4
+…+
3
n×(n+1)
（n為正整數(shù)）
（3）拓展應用：
①解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

②計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+
1
13×16
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在坐標網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形頂點）上．
（1）分別寫出△ABC的三個頂點的坐標；
（2）把△ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的三角形；
（3）△ABC內(nèi)一點P（x，y）經(jīng)過上述平移后的坐標是什么？

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