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如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（

1

2

，0），B（2，0），
直線y=kx+b經(jīng)過B，D兩點．
（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．

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甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了

 

米，甲的速度為

 

米/秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；
（3）求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇？

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，2）、B（5，3）、C（-2，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出三個頂點的坐標：A₁

 

、B₁

 

、C₁

 

；
（2）試在y軸上確定一點F，使F到B₁、C的距離和最小，則F點的坐標是

 

．

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如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（

 

）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分線的定義）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=

 

（等量代換）
∴AD∥BC （

 

）

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