如圖，矩形ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，M、N分別為OA、OD的中點(diǎn)．
求證：BM=CN．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5．點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），△BCE關(guān)于BE的軸對稱圖形為△BFE，連接CF．設(shè)CE=x，△BCF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂．
（1）當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線上時(shí)，求x的值；
（2）試用x表示

S2

S1

，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)△BFE的外接圓與AD相切時(shí)，求

S2

S1

的值．

如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（）（）
∴CD∥EF（）

如圖，直線AC是一次函數(shù)y=2x+3的圖象，直線BC是一次函數(shù)y=-2x-1的圖象．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如果三角形ABC的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長度，得到三角形A₁B₁C₁，試在圖中畫出三角形A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

列方程解應(yīng)用題：
A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？

完成下面的證明．
已知：如圖，D是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1=∠2．
證明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=°（）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=°．
∴∠BED=∠CFD．
∴BE∥CF（）．
∴∠1=∠2（）．

某市的出租汽車起步價(jià)為10元（即行駛距離在不超過5千米都需付10元車費(fèi)），超過5千米后，每行駛1千米加收2.4元車費(fèi)（不足1千米按1千米計(jì)），某人乘坐這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)最多19.6元，問從甲地到乙地的路程最多是幾千米？

已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-6．求：
（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)y=2時(shí)，x的值．

先化簡，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）²，其中x=-2．