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在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．
（1）如圖①，請?zhí)骄緽E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）若點(diǎn)P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）若點(diǎn)P在CD的延長線上，如圖③，請直接寫出結(jié)論．

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在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖1），求∠BDG的度數(shù)；
（2）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求證：AB∥CD．
證明：∵CF⊥DF（已知）
∴∠CFD=90°（

 

）
∴∠1+∠2=180°-∠CFD=90°（平角的定義）
∵∠1和∠D互余（已知）
∴∠1+∠D=

 

（余角的定義）
∴∠2=

 

（等量代換）
∴AB∥CD（

 

）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)O（0，0），A（5，0），B（4，4）．
（1）求過O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）在第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）作直線x=m交拋物線于點(diǎn)P，交線段OB于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求m的值．

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把兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD，BFDE如圖放置，已知AB=BF，求證：四邊形BHDG是菱形．