解關(guān)于x的一元二次方程：abx²-（a²-b²）x-ab=0．（a、b是常數(shù)，ab≠0）

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△OAC沿直線AC翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′．
①若O'落在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
②是否存在正整數(shù)a，使得點(diǎn)O′落在△ABC的內(nèi)部？若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立，并說(shuō)明使之成立的理由．

一水果經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱(chēng)甲店、乙店）銷(xiāo)售（整箱配貨），預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？
（2）如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨”的方案配貨，請(qǐng)寫(xiě)出一種配貨方案：A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱，并根據(jù)你填寫(xiě)的方案計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？
（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

相交于A（1，2）、B（m，-1）兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求△OAB的面積．

如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一條直線時(shí)，可得△FMN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）證明：△FMN∽△QWP；
（2）試問(wèn)x（0≤x≤4）為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？
（3）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．
（4）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，半徑為1的⊙M與半徑為NB的⊙N相切？

先化簡(jiǎn)，再求值：（x-

2x-1

x

）÷

x2-1

x

，其中x=cos60°．

已知x²+x-1=0，求2x³+3x²-x的值．

計(jì)算：（

8

+

3

）×

6

-4

1 2

．

解方程組和解不等式組（并把解集表示在數(shù)軸上）
（1）

3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8

；         
（2）

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．