如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）已知直線l的解析式為y=x+m，它與x軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCO的一邊上取點(diǎn)P．
①當(dāng)m=0時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥直線l于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；
②當(dāng)m=-3時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC為一邊作正方形ACDE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F，連接AF，請(qǐng)你畫出圖形，直接寫出AF的長(zhǎng)，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：CG=CD．

1

4

（3x-1）=1-

1

3

（x+3）．

計(jì)算：
（1）（2-3）⁰-（

1

2

）^-2+（

1

4

）²⁰¹⁰×（-4）²⁰¹⁰；    
（2）2（a⁴）³-a² a¹⁰+（-2a⁵）² a²；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

比較大小
（1）

37

與6；       
（2）

10 -1

2

與1．

水果商場(chǎng)以每千克8元的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)荔枝120千克．按成本價(jià)150%的價(jià)格賣出70%后，發(fā)現(xiàn)有部分荔枝快要爛了，便打五折買完剩下的部分．結(jié)賬時(shí)老板對(duì)員工說(shuō)：“這批荔枝沒賺錢，還賠錢．“老板說(shuō)的正確嗎？為什么？

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+y=5m+6 x-2y=-17.

（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足條件x＜0，且y＜0，求m的取值范圍．

如圖，開口向下的拋物線y=ax²-4ax-5a交x軸于A、B（A左B右）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，若S_△BCD=15，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，P、Q為線段BC上兩點(diǎn)（P左Q右，P、Q不與B、C重合），PQ=2

2

，在第一象限的拋物線上是否存在這的這樣的點(diǎn)R，使△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5月31日是世界無(wú)煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為；
（2）圖1中m的值為；
（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18～65歲的市民約有1500萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．