如圖，在△ABC中，DE∥BC，連結(jié)DC，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，GF⊥AB，垂足為G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EM，交直線BC于點(diǎn)G．
（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證△EFG是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長(zhǎng)；
（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值．

（1）若a+b=5，ab=6，求a⁴+b⁴，a⁸+b⁸的值．
（2）已知a（a-1）-（a²-b）=4，求

a2+b2

2

-ab的值．

當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，

m

n

）為“完美點(diǎn)”，已知點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)M都在直線y=-x+b上，點(diǎn)B，C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上，若MC=

3

，AM=4

2

，求△MBC的面積．

為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：

用戶每月用水量	自來(lái)水單價(jià)（元/噸）	污水處理費(fèi)用（元/噸）
17噸及以下	a	0.80
超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分	b	0.80
超過(guò)30噸的部分	6.00	0.80

（說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)；
已知小明家2014年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水35噸，交水費(fèi)150元．
（1）求a、b的值．
（2）實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過(guò)3.3元．

計(jì)算：（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（

1

2

）²-

9

．

計(jì)算：（

48

-4

1 8

）-（3

1 3

-2

0.5

）+

18 + 2

2

+（

3

-1）²．

先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)x=2時(shí)，求

(x+1)(x-1)

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x的值．

因式分解：
（1）-2a³+12a²-18a；
（2）a³b-4ab³．

計(jì)算或解方程
（1）化簡(jiǎn)：

b

a2-b2

÷（1-

a

a+b

）；
（2）解方程：

x

x-2

-1=

2

x2-4

；
（3）計(jì)算：（

48

-4

1 8

）-（3

1 3

-2

0.5

）；
（4）計(jì)算：（3+2

5

）²-（4+

5

）（4-

5

）．