小張把兩個大小不同的蘋果放到天平上稱，當(dāng)天平保持平衡時(shí)的砝碼重量如圖所示．問：這兩個蘋果的重量分別為多少g？

畫圖并填空：
（1）畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；
（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移3cm后得到的△A₁B₁C₁；
（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁=cm，AC與A₁C₁的位置關(guān)系是：．

在三角形ABC中，D、E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，連接FD并延長至點(diǎn)G．已知FD∥AB，你認(rèn)為再增加一個什么條件，可以使得線段AG與ED互相平分．畫出圖形，并說明理由．

如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí)，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，∠CEF的度數(shù)．

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點(diǎn)M是OB邊上異于O，B的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，點(diǎn)P是AB邊上的任意點(diǎn)，連接AM，PM，PN，BN．設(shè)點(diǎn)M（x，0），△PMN的面積為S．
（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）若S：S_△ANB=2：3時(shí)，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號的合金產(chǎn)品共80000套，已知做一套M型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤50元．若設(shè)生產(chǎn)N種型號的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號的合金產(chǎn)品所獲總利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時(shí)，N型號的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？

已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（1，-1），B（3，-1），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動．過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如果將△OPQ繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

計(jì)算：
（1）（a²）³÷（-a）²；
（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．