計(jì)算：

a

b

•

2b2

3a

=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S_{四邊形ABCD}=10，則k的值為．

一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a-3與5-a，則a=，x=．

如圖，?ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，AE=AB，AF⊥AB，交線段BE于點(diǎn)F，G為AE上一點(diǎn)，AG：GE=1：5，連結(jié)GF并延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)H．若GE：BH=1：2，則tan∠GHB=．

如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長(zhǎng)．

已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為10，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C為負(fù)半軸上任意一點(diǎn)，且A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B表示的數(shù)；
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)且在原點(diǎn)相遇，求C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A與點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，多少秒后點(diǎn)A恰好運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)處．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC邊上的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）k的值為；
（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點(diǎn)E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2

3

，AD=1，求CD和CE的長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

化簡(jiǎn)：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）．

已知二次函數(shù)y=mx²-（m-1）x-1．（m≠0）
（1）求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象一定與x軸有交點(diǎn)；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)有最大值0，求m的值；
（3）我們定義：若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂（x₁＞x₂），滿足-6＜

x1

x2

＜6，則稱這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“規(guī)范交點(diǎn)”．如果二次函數(shù)y=mx²-（m-1）x-1與x軸有兩個(gè)“規(guī)范交點(diǎn)”，求m的取值范圍．