為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對(duì)部分地區(qū)全面進(jìn)行改造，根據(jù)市政建設(shè)需要，須在40之內(nèi)完成工程，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)完成此工程的時(shí)間是甲隊(duì)完成此工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩隊(duì)合作只需10天完成，
（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)最少？

小明家國慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛50千米的普通公路，這時(shí)油箱內(nèi)余油32升，由于國慶期間高速免費(fèi)，進(jìn)而上高速公路勻速行駛到達(dá)旅游目的地．下圖是汽車油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)行駛150千米時(shí)油箱內(nèi)余油26升．

（1）分別求出AB段和BC段圖象所在直線的解析式．
（2）到達(dá)旅游目的地后，司機(jī)說：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此時(shí)油箱內(nèi)的余油量．（假設(shè)走高速公路和走普通公路的路程一樣）
（3）已知出租車在高速公路上勻速行駛的速度是100千米/小時(shí)，求出租車在高速公路上行駛的時(shí)間．

閱讀下列材料：
如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．就是說，到某個(gè)定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上，圓心在P（a，b），半徑為r的圓的方程可以寫為：（x-a）²+（y-b）²=r²，如：圓心在P（2，-1），半徑為5的圓方程為：（x-2）²+（y+1）²=25

（1）填空：
①以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓的方程為；
②以B（-1，-2）為圓心，

3

為半徑的圓的方程為．
（2）根據(jù)以上材料解決下列問題：
如圖2，以B（-6，0）為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是⊙B上一點(diǎn)，連接OC，作BD⊥OC垂足為D，延長BD交y軸于點(diǎn)E，已知sin∠AOC=

3

5

．
①連接EC，證明EC是⊙B的切線；
②在BE上是否存在一點(diǎn)P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由．

已知點(diǎn)P（x₀，y₀）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=

|kx0-y0+b|

1+k2

計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因?yàn)橹本�y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d=

|kx0-y0+b|

1+k2

=

|1×(-2)-1+1|

1+12

=

2

2

=

2

．
根據(jù)以上材料，求：
（1）點(diǎn)P（1，1）到直線y=3x-2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）點(diǎn)P（2，-1）到直線y=2x-1的距離；
（3）已知直線y=-x+1與y=-x+3平行，求這兩條直線的距離．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)M（-2，

3

），頂點(diǎn)坐標(biāo)為N（-1，

4 3

3

），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q，使△QBM的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在綠化某縣城與高速公路的連接路段時(shí)，需計(jì)劃購買羅漢松、雪松兩種樹苗共400株，羅漢松樹苗每株60元，雪松樹苗每株70元．相關(guān)資料表明：羅漢松、雪松樹苗的成活率分別為70%、90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去26500元，則羅漢松、雪松樹苗各購買多少株？
（2）綠化工程在來年一般都要將死樹補(bǔ)上新樹苗，現(xiàn)要使這兩種樹苗在來年共補(bǔ)苗不多于80株，則羅漢松樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？請(qǐng)求出最低費(fèi)用．

如圖1某種三角形臺(tái)歷被放置在水平桌面上，其左視圖如圖2，其中點(diǎn)O是臺(tái)歷支架OA、OB的交點(diǎn)，同時(shí)又是臺(tái)歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心．現(xiàn)測得OA=OB=14cm，CA=CB=4cm，∠ACB=120°．
（1）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
（2）求張角∠AOB的大�。�
（3）現(xiàn)把某月的日歷從臺(tái)歷支架正面翻到背面（即OB與OA重合），求點(diǎn)B所經(jīng)歷的路徑長．
（參考數(shù)據(jù)：sin14.33°≈0.25，cos14.33°≈0.97，tan14.33°≈0.26，

46

≈6.78，π取3.14，所有結(jié)果精確到0.01，可使用科學(xué)計(jì)算器）

江蘇某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi)．小虎說：“我乘這種出租車走了7千米，付了19元”；小芳說：“我乘這種出租車走了21千米，付了54元”．請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？

解方程組
（1）

x-2y=1 3x-5y=8

；                         
（2）

x+1 5 - y-1 2 =-1 x+y=2

．

小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡度為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，求樹的高度．