（-

1

3

）^-3-

12

+3tan30°-|3-2

3

|

下表中，y是x的一次函數(shù)．

x	-2	1	2		5
y	6	-3		-12	-15

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；
（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)y=

m

x

圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖1，P（m，n）是拋物線y=

x2

4

-1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．
【探究】
（1）填空：當(dāng)m=0時，OP=，PH=；當(dāng)m=4時，OP=，PH=；
【證明】
（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
【應(yīng)用】
（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=

x2

4

-1上滑動，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．

解方程：

2

x-1

+

3x

1-x

=1．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是菱形，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）填空：菱形ABOC的周長為；
（2）若將菱形ABOC向右平移，使菱形的某個頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，求菱形ABOC平移的距離．

問題探究
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點(diǎn)P，使△APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰三角形△APD，并求出此時BP的長；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AD=6時，BC邊上存在一點(diǎn)Q，使∠EQF=90°，求此時BQ的長；
問題解決
（3）有一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使∠AMB大約為60°，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，問在線段CD上是否存在點(diǎn)M，使∠AMB=60°？若存在，請求出符合條件的DM的長，若不存在，請說明理由．

我們定義：
如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)K、O、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形KOGH為矩形MNPQ的反射四邊形．
如圖2、圖3四邊形ABCD、A′B′C′D′均為矩形，它們都是由32個邊長為1的正方形組成的圖形，點(diǎn)E、F、E′、F′分別在BC、CD、B′C′、C′D′邊上，試?yán)�用正方形網(wǎng)格在圖2、圖3中分別畫出矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的反射四邊形EFGH和E′F′G′H′．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．
（1）求證：EF∥AC；
（2）求∠BEF大��；
（3）求證：

AH

GF

=

1

1+tan15°

．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-4x+8的圖象分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，△ABP的面積為12．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)B，求這個一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式．

計(jì)算：（-1）²-4sin45°+|-3|+

8

．