計(jì)算：

8

÷2^-1+

3	27

•[2+（-

2

）³]．

如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍．

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，BD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

如圖，AB為⊙O的直徑，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OC的延長(zhǎng)線交AD延長(zhǎng)線于E點(diǎn)且DE=2，AD=4，EC=2

3

，
（1）試判斷AE和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求∠E的度數(shù)．

君暢中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買一些文具送給學(xué)生，為此學(xué)校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么？（必選且只選一種）”的問題，在全校滿園內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，最需要圓規(guī)的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果全校有970名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名？

在中俄“海上聯(lián)合-2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，

3

≈1.7）

（1）計(jì)算：|-1|-(

2

3

)0+4cos45°-

2

．
（2）解方程：x²+2x-1=0．

某校積極開展“促進(jìn)有效學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，班內(nèi)各個(gè)學(xué)習(xí)小組共設(shè)四個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目每月都要評(píng)獎(jiǎng)：自主學(xué)習(xí)，課堂展示，互動(dòng)點(diǎn)評(píng)，反饋檢測(cè)，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分．下表為繁星、新月、初陽三個(gè)小組的得分情況（單位：分）

	自主學(xué)習(xí)	課堂展示	互動(dòng)點(diǎn)評(píng)	反饋檢測(cè)
繁星	80	50	40	70
新月	40	80	90	35
初陽	40	95	85	35

（1）月底，繁星組組長(zhǎng)猜測(cè)自主學(xué)習(xí)，課堂展示，互動(dòng)點(diǎn)評(píng)，反饋檢測(cè)這四項(xiàng)得分分別按10%，30%，20%，40%折算計(jì)入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出繁星組的總分；
（2）學(xué)校決定，總分為60分以上（包括60分）的學(xué)習(xí)小組獲得優(yōu)秀小組稱號(hào)．現(xiàn)獲悉新月、初陽兩組的總分分別是64.5分，69.5分，繁星組的自主學(xué)習(xí)，反饋檢測(cè)兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是29分，問：繁星組能否獲得優(yōu)秀？

計(jì)算：

18

÷

2

-（

1

3

）^-1+|-2|-2014⁰．

現(xiàn)有不等式的性質(zhì)：
①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；
②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等式的方向改變．
請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：
（1）利用性質(zhì)①比較2a與a的大�。╝≠0）；
（2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大小（a≠0）．