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科目: 來源: 題型:

已知,如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于D,直線PM從點C出發(fā)沿CB方向勻速運動,速度為1cm/s;運動過程中始終保持PM⊥BC,直線PM交BC于P,交AC于點M;過點P作PQ⊥AB,交AB于Q,交AD于點N,連接QM,設(shè)運動時間是t(s)(0<t<6),解答下列問題:
(1)當t為何值時,QM∥BC?
(2)設(shè)四邊形ANPM的面積為y(cm2),試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使y的值最大?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(4)是否存在某一時刻t,使點M在線段PQ的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,點E、F分別從A、D兩點同時出發(fā),以相同的速度作直線運動.點E在線段AB上運動,點F沿射線CD運動,連結(jié)EF、AF、AC,EF分別交AD和AC于點O、H.
(1)求證:EO=OF;
(2)當點E運動到什么位置時,EF=AC,在備用圖1中畫出圖形并說明理由;
(3)當點E運動到什么位置時,∠FAD=∠CAD,在備用圖2中畫出圖形并說明理由,此時設(shè)四邊形CDOH的面積為S1,四邊形ABCF的面積為S2,請直接寫出S1:S2的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知梯形ABCD中,AB∥CD,且AB⊥BC,以AD為直徑做⊙O.
(1)如圖①,若CD=1,AB=BC=4,
①求證:BC與⊙O相切;
②BC與⊙O的切點為E,連結(jié)AE、DE,求證:△ABE∽△ECD;
(2)如圖②,若CD=1,AB=2,BC=4,易證此時BC與⊙O交于兩點,記為E、F,此時△ABE∽△ECD與△ABF∽△FCD都成立,請問線段BC上是否存在第三點(記為G),使以A、B、G三點為頂點的三角形與△GCD相似?若存在,求BG的長度;若不存在,請說明理由;
(3)若DC=1,AB=2,BC=m,請問當線段BC上存在唯一一個點(記做P),使以A、B、P三點為頂點的三角形與△PCD相似,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,∠ABC=60°,點D在AC上,BD=16,DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF,求:
(1)∠CBD的度數(shù);
(2)DF的長度.

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科目: 來源: 題型:

為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生女生進行抽樣檢查,已知抽取的樣本中,男生女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
組別 身高
A x<155
B 155≤x<160
C 160≤x<165
D 165≤x<170
E x≥170
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(I)樣本中,男生的身高眾數(shù)在
 
組,中位數(shù)在
 
組;
(II)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有
 
人;
(III)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人?

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+2mx-m2+1與x軸交點為A、B(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標;
(2)當點B在原點的右側(cè),點C在原點的下方時,若△BOC是等腰三角形,求拋物線的解析式;
(3)已知一次函數(shù)y=kx+b,點P(n,0)是x軸上一個動點,在(2)的條件下,過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M,交拋物線y=-x2+2mx-m2+1于點N,若只有當1<n<4時,點M位于點N的下方,求這個一次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知在平面直角坐標系中,點A,B表示兩個大型綜合商場,坐標分別為A(2,-5),B(5,1).x軸,y軸分別表示慶春路和延安路,請在同一個坐標系內(nèi)畫出滿足下列條件的點(保留畫圖痕跡),并求出點C的坐標.
(1)現(xiàn)打算在延安路上建一個地鐵出口站C,使得它到兩個商場的直線距離最小;
(2)小敏到慶春路上的書店D買書,它到A商場的距離與它到B商場的直線距離之差達到最大.

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科目: 來源: 題型:

(1)解方程:2x2-4x-3=0;
(2)解不等式組
2-x>0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3

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科目: 來源: 題型:

小明和爸爸從家一起出發(fā),沿相同的路線以相同的速度步行去體育館看球賽,途中發(fā)現(xiàn)忘帶球票,小明立即以更快的速度跑步返回家取票,爸爸繼續(xù)以原來的速度步行前往體育館.小明上樓取票用了幾分鐘后騎自行車沿原來的路線騎向體育館,小明追上爸爸后用自行車帶著爸爸一起前往體育館,自行車的速度是出發(fā)時步行速度的3倍.如圖是小明和爸爸距體育館的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)小明家與體育館的相距
 
米,小明上樓取票用了
 
分鐘.
(2)求爸爸步行時距體育館的路程y(米)與出發(fā)時間x(分)函數(shù)關(guān)系式.
(3)爸爸從家里出發(fā)后,經(jīng)過多少分鐘,小明追上了爸爸?
(4)若小明和爸爸到達體育館的實際時間為t1,按原計劃步行到達體育館的時間為t2,則t2-t1=
 
分.

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科目: 來源: 題型:

已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
3
,點D為BC邊上一點,且BD=2AD,∠ADC=60°,
(1)求AB的長;
(2)求tan∠B.

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