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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，∠ECB=∠FCD，CE、BA的延長線相交于點G．
求證：（1）BC2=BF•BG；
（2）BF•BA=DE•DA．

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科目： 來源： 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)數(shù)學公式的圖象，填空：當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設直線數(shù)學公式與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC內(nèi)切圓，切點分別是點D，E，F(xiàn)，已知∠A=80°，∠C=60°，則∠DEF的度數(shù)是________度．

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科目： 來源： 題型：填空題

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：2，6，12，20，30，42，…．根據(jù)其規(guī)律可知第100個數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，點B在x軸上，點A在第二象限，已知雙曲線y=數(shù)學公式（k＜0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6，4），則：（1）點D的坐標是______；（2）△AOC的面積為______．

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡：數(shù)學公式，其中1＜x＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：
（1）CE=AF；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y1=數(shù)學公式的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2），
（1）求這兩個函數(shù)的關系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象交于M、N兩點，且點M的橫坐標為-2，請求出正比例函數(shù)的解析式和兩交點M、N的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

點A（2，1）向下平移3個單位長度后的坐標為________．

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