如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）作△ABC的外接圓⊙O；
（說明：要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）若AC=

3

，BC=1，求它的外接圓面積．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AE是∠BAC的平分線，交BC于E（∠B＞
∠C）．
（1）若∠C=45°，∠B=65°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）試寫出∠DAE與∠B和∠C之間的關(guān)系式．

某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖：

（1）按照上面的規(guī)律，擺4個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為；
（2）按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為．

某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元，銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元．
（1）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為（用x的關(guān)系式表示）．
（2）求這批旅游紀(jì)念品銷售的價格．

已知，如圖，攔河壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB的坡度為2：3，壩高BE=4m，壩頂BC=3m，斜坡CD=5m．
（1）比較斜坡AB和CD哪個更陡；
（2）求壩底AD的長．

在一次轉(zhuǎn)盤游戲中，小文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．

計算：
（1）-2³×（-2）³-（-1）⁴
（2）-3-[-5+（1-0.7×2）]÷（-3）²．

在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=

4

3

，求AC的長．

如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得

AB

的長為6πcm，

CD

的長為10πcm，又AC=12cm，求部分圓環(huán)ABDC的面積．

同學(xué)們，你聽說過“高斯求和”嗎？育英學(xué)校青年志愿者組成數(shù)學(xué)小組到和平廣場舉行科普宣傳活動．小明在黑板上寫出下列一組等式：
1+2=

2(2+1)

2

=3    1+2+3=

3(3+1)

2

=6  1+2+3+4=

4(4+1)

2

=10
1+2+3+4+5=

5(5+1)

2

=15  …
1+2+3+4+…+n=
請你在橫線上寫出適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，并請應(yīng)用上面的規(guī)律計算下面式子的值．
1+2+3+…+200=．