如圖，已知一次函數(shù)y=-3x-3的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、C兩點(diǎn)，且OB=OC，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段BC下方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD、BD，則△DBC是否有最大面積？若有，求出△DBC的最大面積和此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．
（3）若P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出以點(diǎn)P、Q、A、B為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知a+b=5，ab=4，求（a+1）（b+1）的值．

先化簡(jiǎn)：（1-

1

a-2

）÷

a-3

a2-4

，并從3、0、-2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲：A、B、C、D、E五位同學(xué)分別持五張紙牌，紙牌上分別寫有五個(gè)算式：6⁶，6³+6³，（6³）³，（2×6²）×（3×6³），（2³×3²）³，如圖．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個(gè)人是朋友．同學(xué)A的朋友可以是誰呢？說說你的看法．

某校七年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級(jí)學(xué)生減少6人且未參加的學(xué)生增加6人，那么參加競(jìng)賽的與未參加的人數(shù)的比為2：1，求原來參加競(jìng)賽的人數(shù)及未參加的人數(shù)．

已知4x²+y²-4x+10y+26=0，求6x-

1

5

y的值．

你能化簡(jiǎn)（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手．然后歸納出一些方法．
（1）分別化簡(jiǎn)下列各式：
（x-1）（x+1）=；
（x-1）（x²+x+1）=；
（x-1）（x³+x²+x+1）=；
…
（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=．
（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：
2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1．

利用乘法公式計(jì)算：
（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）；
（2）（3x+2）²-（3x-5）²；
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）．

某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10

2

3

m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（跳臺(tái)支柱距水池1m）．
（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3

3

5

m，問：此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過計(jì)算說明理由．

兩個(gè)正方形面積分別為

8S

和

18S

，求兩個(gè)正方形面積之和．