如圖，在長方形ABCD中，CD=6，AD=8．將長方形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．求EF的長．

如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標有數(shù)字2、5、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）求當轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標數(shù)字的扇形的概率；
（2）請在7，8，這2個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針所指扇形的數(shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

如圖，直線l₁，l₂均被直線l₃，l₄所截，且l₃與l₄相交，給定以下三個條件：
①l₁⊥l₃；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90°．請從這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，并進行證明．

如圖，已知∠AOB，以O為端點作射線OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠EOF=50°，則∠AOB=度；
（2）如圖①，若OC在∠AOB的內(nèi)部，則一般地，∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖②，若OC在∠AOB的外部，則題（2）中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？并請說明理由．

解方程：x²+2

2

x-1=0．

計算
（1）-a²•（2a²）²÷（-a）⁴    
（2）

4

+2014⁰+(

1

3

)-2-|-5|
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

計算：sin30°+

3

tan60°-2cos 45°．

解下列方程（組）：
（1）（1+2x）³-

61

64

=1         
（2）

1-x 3 + 2-y 4 =5 1-x 3 - 2-y 4 =1

．

已知關(guān)于x的方程2x²-kx+1=0的一個解與方程

2x+1

1-2

=4的解相同．
（1）求k值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一個解．

觀察下列計算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…
從計算結(jié)果中找規(guī)律，試利用規(guī)律計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

的值．