（1）計算：[（2x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，BD為角平分線．求證：
（1）∠EBD=∠EDB；
（2）BE=

1

2

BC．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB為⊙O的直徑，OA=2，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，求CD的長．

一元二次方程（m-1）x²+x+m²-m=0的一個根為0，則m的值為（　�。�

已知x²-1=-x，則x-

1

x

的值等于（　�。�

Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是直線AC上一點(diǎn)，且AD=2，直線l與直線AB關(guān)于直線AC對稱，過D作DF⊥BC，交直線BC于F，交直線l于E，DF=2DE，則線段AB長為．

如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC左側(cè)一點(diǎn)，且EC⊥CD，∠EAC=∠B．
（1）求證：△CDE∽△CBA；
（2）如果點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，且tan∠BAC=

3

2

，試求

S△CDE

S△CBA

的值． （S_△CDE表示△CDE的面積，S_△CBA表示△CBA的面積）

工人師傅用三角尺按下列方法畫角平分線：在已知∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再用兩個全等的三角尺如圖擺放，兩直角邊的交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．請你說明其中的道理．

美麗的哈爾濱迎來了迷人的冬季，冰雪大世界是哈爾濱一道亮麗的風(fēng)景，在2012年冰雪大世界的建造過程中，某工程公司主動承擔(dān)了為某項(xiàng)建設(shè)取冰塊300噸的任務(wù)．
（1）任務(wù)緊急，實(shí)際取冰時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，該公司實(shí)際每天取冰塊多少噸？
（2）由于實(shí)際需要，公司準(zhǔn)備將300噸的冰塊一次性運(yùn)往冰雪大世界，該工程公司準(zhǔn)備租用A，B兩個型號的汽車共16輛，已知A型汽車每輛可裝冰塊20噸，運(yùn)輸租金為500元/輛，已知B型汽車每輛可裝冰塊15噸，運(yùn)輸租金為300元/輛，在A型號的汽車不得超過13輛的情況下，有幾種符合題意的租車方案？請你設(shè)計出來，并說明哪種租車方案最省錢？

如果把分式

x+y

x-y

中的x，y都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值（　　）