若aⁿ=3,bⁿ=2,則(a³b²)ⁿ=　　　　.

若(x²)ⁿ=x⁸,則n=　　　　　　.

如果(2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵成立,則m,n的值為(　　)

A.m=3,n=2           B.m=3,n=9

C.m=6,n=2           D.m=2,n=5

下列各式計算正確的是(　　)

A.(a⁷)²=a⁹               B.a⁷·a²=a¹⁴

C.2a²+3a³=5a⁵            D.(ab)³=a³b³

計算的結(jié)果是(　　)

A.-a³b⁶             B.-a³b⁵

C.-a³b⁵             D.-a³b⁶

如圖，已知P（0,1），⊙P與軸交于A、B兩點，AC是⊙P的直徑，OA、OD的長是關(guān)于的方程的兩根，且。

（1）求BC的長；

（2）求證：AD是⊙P的切線；

（3）連結(jié)CD交⊙P于點E，過點E作⊙P的切線交軸于點F，求直線EF的解析式

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量（件）與時間（時）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求乙組加工零件總量的值．

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克。設(shè)每千克核桃應(yīng)降價元。

（1）降價后的每千克核桃的售價為　　　 　元，每天的銷售量為　　　　　千克。

（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時盡可能讓利于顧客，贏得市場，那么該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點，E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D，OA⊥CD于點F。（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若OF=1，BE=EO，求BD的長。

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值。