已知△ABC∽△A1B1C1，其周長(zhǎng)之比為3：2，則其面積比為 。

如圖，小宋作出了邊長(zhǎng)為2的第一個(gè)正方形，算出了它的面積.然后分別取正方形四邊的中點(diǎn) 作出了第二個(gè)正方形，算出了它的面積.用同樣的方法，作出了第三個(gè)正方形，算出了它的面積 ，由此可得，第六個(gè)正方形的面積是 。

（12分）解方程：（1） （2）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為（4,2），（1,1），（2,-2）。

（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，寫(xiě)出變化后的三個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。

（2）畫(huà)出以A1、B1、C1為頂點(diǎn)的△A1B1C1。

（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請(qǐng)指出位似中心和位似比。如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（10分）在四個(gè)完全相同的小球上分別寫(xiě)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻. 從口袋內(nèi)任取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再?gòu)拇�中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求點(diǎn)P（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

（10分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m，某一時(shí)刻AB在太陽(yáng)光下的投影BC=3m。

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在太陽(yáng)光下的投影EF；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在太陽(yáng)光下的投影EF長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)。

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC，若∠AOC＝125°，則∠ABC＝          .

（9分）如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥,

過(guò)點(diǎn)作∥，兩線相交于點(diǎn)。

求證：四邊形是菱形.

（10分）如圖，已知左右并排的兩棵樹(shù)高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路從左到右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？

（11分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在40元至60元范圍內(nèi)，臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈應(yīng)漲價(jià)多少元？這時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？