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粗心的小明在計(jì)算減去一個(gè)分式時(shí),誤將減號(hào)抄成了加號(hào),算得的結(jié)果為,請(qǐng)你幫他算出正確的結(jié)果,并取一組合適的a、b的值代入求值.
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如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(﹣3,0).
(1)①畫出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱線段AC;
②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角,得到對(duì)應(yīng)線段CD,使得AD∥x軸,請(qǐng)畫出線段CD;
(2)判斷四邊形ABCD的形狀: .
(3)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.
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“低碳環(huán)保,你我同行”.兩年來,揚(yáng)州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實(shí)方便.電視臺(tái)記者在某區(qū)街頭隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車?”,將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況:A.每天都用;B.經(jīng)常使用;C.偶爾使用;D.從未使用.將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖2:
根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次活動(dòng)共有 位市民參與調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,若該區(qū)有46萬市民,請(qǐng)估算每天都用公共自行車的市民約有多少人?
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已知線段AB、BC,∠ABC=90°,求作矩形ABCD.
(1)小王同學(xué)的作圖痕跡如圖,請(qǐng)你寫出他的作法;
(2)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)另一種尺規(guī)作圖的方法作出所求圖形,保留痕跡,不必寫作法.
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在三只乒乓球上,分別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)(用a、b、c表示),三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外,其余均相同.將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中,無放回的從中依次摸2只乒乓球,將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時(shí),記為事件A;當(dāng)和為奇數(shù)時(shí),記為事件B.
(1)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件A為必然發(fā)生的事件;
(2)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率.
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已知:如圖,在▱ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,得△GFC.
(1)求證:BE=DG;
(2)若∠BCD=120˚,當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論.
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觀察下面的變形規(guī)律: =1﹣, =﹣, =﹣,…
解答下面的問題:
(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想= ;
(2)證明你猜想的結(jié)論;
(3)計(jì)算: +++…++.
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如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E.
(1)試找出一個(gè)與△AED全等的三角形,并加以證明;
(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點(diǎn),PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,試求PG+PH的值,并說明理由.
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如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q.
(1)試證明:無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ的面積是正方形ABCD面積的;
(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ恰為等腰三角形.
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