在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 ．

小明想上十階樓梯，他想：我可以一步上一階樓梯，也可以一步上兩階樓梯，也可以兩種走法混用．

①臺(tái)階為1階時(shí)，上法有1種

②臺(tái)階為2階時(shí)，可以一步一階上，也可以一步上兩階上，因此上法有2種．

③臺(tái)階為3階時(shí)，可以一步一階上，也可以先一步上一階，再一步上兩階上，還可以先一步上兩階，再一步上一階，這樣上法有3種

④臺(tái)階為10階時(shí)，上法有 種．

方程組的解為，求代數(shù)式的值．

甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

（2）請(qǐng)回答下面問題

①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量．

②從平均數(shù)和方差來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況．

③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．

如圖，已知：無論常數(shù)k為何值，直線l：y=kx+2k+2總經(jīng)過定點(diǎn)A，若拋物線y=ax2過A，B（1，b），C（-1，c）三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直線寫出點(diǎn)A坐標(biāo)及a的值；

（2）當(dāng)直線l過點(diǎn)B時(shí)，求k的值；

（3）在y軸上一點(diǎn)P到A，C的距離和最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在（2）的條件下，x取 值時(shí)，ax2＜kx+2k+2．

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，將一塊等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)

（1）如圖1，三角尺的兩條直角邊分別交邊AC，BC于D，E兩點(diǎn)，求證：△PDE為等腰三角形．

（2）如圖2，三角尺的兩條直角邊分別交射線AC，射線BC于D，E兩點(diǎn)．（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

小明媽媽，每天需趕頭班公交車，駛往終點(diǎn)站．離他家最近的公交站點(diǎn)離終點(diǎn)站15km，一天他媽媽從家步行到公交站點(diǎn)，恰好趕上頭班公交車，上車后才發(fā)現(xiàn)有重要物品落在家中，急忙通知小明將物品送到終點(diǎn)站，這時(shí)媽媽已上車5min，小明馬上取了東西，用時(shí)6min趕到媽媽上車的公交站點(diǎn)，乘坐剛好路過的出租車，沿公交車的線路駛往公交車的終點(diǎn)站，結(jié)果比公交車早4min到達(dá)，出租車與小明一起等候公交車．若公交車，出租車均視為全程勻速行駛，出租車的速度為60km/h（即：1km/min）．設(shè)媽媽所乘公交車離開她上車的站點(diǎn)的時(shí)間為t（min），小明上車后，小明所乘出租車距媽媽上車的公交站點(diǎn)的路程為S1（km），媽媽所乘的公交車與小明所乘出租車之間相距的路程為S（km）

（1）求S1與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（2）寫出11≤t≤30，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）公交車到達(dá)終點(diǎn)之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距500m．

已知雙曲線y=（k＞0，x＞0）與矩形ABCD，A（2，1）C（6，4）設(shè)雙曲線與折線A-D-C交于E，與折線A-B-C交于F．

（1）寫出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）k為何值時(shí)，雙曲線與矩形有公共點(diǎn)；

（3）設(shè)△AEF的面積為y，當(dāng)E，F(xiàn)分別在DC和BC上時(shí)，確定y與k之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定k取值范圍；

（4）當(dāng)E，F(xiàn)分別在DC和BC上，且△AEF為直角三角形，求k的值；

（5）直接寫出EF的最大值．

4的平方根是（ ）

A．2 B．4 C．±2 D．±4

“神威1”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒384 000 000 000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（ ）

A．3．84×1011次 B．3．84×1010次 C．38．4×1010次 D．3．84×109次