13．解不等式組．

如圖，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度數(shù)．

先化簡，再求值：，其中x=．

如圖，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，如圖位置依次擺放，已知點C1，C2，C3…，Cn在直線y=x上，點A1的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）寫出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，的位似中心坐標(biāo)；

（2）正方形A4A3B4C4四個頂點的坐標(biāo)．

?ABCD中，點E在AD上，DE=CD，請僅用無刻度的直尺，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）在圖1中，畫出∠C的角平分線；

（2）在圖2中，畫出∠A的角平分線．

小華的父母決定今年中考后帶他去旅游，初步商量有意向的五個景點分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，由于受時間限制，只能選其中的二個景點，卻不知該去哪里，于是小華父母決定通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個景點做成五個簽，讓小華隨機(jī)抽二次，每次抽一個簽，每個簽抽到的機(jī)會相等．

（1）小華最希望去婺源，求小華第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小華還希望去三清山，求小華抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的概率是多少？（通過“畫樹狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）．

某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計圖中a= ，b= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該地區(qū)這次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，請估計全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

如圖，點A（1，4），B（﹣4，a）在雙曲線y=圖象上，直線AB分別交x軸，y軸于C、D，過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點B作BF⊥y軸，垂足為F，連接AF、BE交于點G．

（1）求k的值及直線AB的解析式；

（2）判斷四邊形ADFE的形狀，并寫出證明過程．

如圖，在□ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圓，BC的延長線與AO的延長線交于E．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AB=8，AD=5，求OE的長.

如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當(dāng)PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．

（1）當(dāng)PA=45cm時，求PC的長；

（2）若?AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)： ， ）