已知與互為相反數(shù)，求的值.

關(guān)于的不等式組

（1）當(dāng)時，解這個不等式組；

（2）若不等式組的解集是，求的值．

如圖，點A、B在⊙O上，點O是⊙O的圓心，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠A的余角.

（1）圖①中，點C在⊙O上；

（2）圖②中，點C在⊙O內(nèi)；

一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時，誰獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

某體育老師對自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值（比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負(fù)）。

（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？

（2）通過相關(guān)的計算，說明哪個組的成績比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組。

某校內(nèi)新華超市在開學(xué)前，計劃用不多于3200元的資金購進(jìn)三種學(xué)具。其進(jìn)價如下：

①圓規(guī)每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據(jù)學(xué)校的銷量情況，三種學(xué)具共需進(jìn)購500只（付），其中三角板付數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍。

（1）商店至多可以進(jìn)購圓規(guī)多少只？

（2）若三種學(xué)具的售價分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問進(jìn)購圓規(guī)多少只時，獲得的利潤最大（不考慮其他因素）？最大利潤為多少元？

如圖：CD是⊙O的直徑，線段AB過圓心O，且OA=OB=， CD=2連接AC、AD、BD、BC，AD、CB分別交⊙O于E、F.

（1）問四邊形CEDF是何種特殊四邊形？請證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)AC與⊙O相切時，四邊形CEDF是正方形嗎？請說明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．當(dāng)?shù)走匫A上的點A在x的正半軸上自左向右移動時，頂點B也隨之在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上滑動，但點O始終位于原點．

① ②

（1）如圖①，若點A的坐標(biāo)為（6，0）時，求點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點A移動到什么位置時，三角形ABO變成等腰直角三角形，請說明理由；

（3）在（2）中，如圖②，△PA1A是等腰直角三角形，點P在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊A1A都在x軸上，求點A1的坐標(biāo)

已知拋物線經(jīng)過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線：（a≠0），

（1）試求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點；

（3）若a=1

①拋物線、頂點分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當(dāng)x的取值范圍是_________ 時，拋物線、 上的點的縱坐標(biāo)同時隨橫坐標(biāo)增大而增大；

②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當(dāng)1≤m≤5時，求線段MN的最大值。

(背景) 某班在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，對矩形紙片進(jìn)行折疊實踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)探究。

（操作）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是BC邊上一點，現(xiàn)將△APB沿AP對折，得△APM，顯然點M位置隨P點位置變化而發(fā)生改變。

（問題）試求下列幾種情況下：點M到直線CD的距離。

（1）∠APB=75°； （2）P與C重合； （3）P是BC的中點。