10．已知1nm=10^-9m，某物體的直徑為120nm，則120nm利用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×10^-7m．

9．如圖，在同一平面內(nèi)∠ABC=45°，過點(diǎn)B的直線l⊥BC，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，連接PC交AB于點(diǎn)Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如圖2，連接PC交AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BD⊥PC于點(diǎn)D，當(dāng)∠BPC=3∠C時(shí)，判斷線段BD與線段CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，過點(diǎn)C作BC的垂線交BA于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CH⊥CP，并使CH=CP，連接AH交射線BC于點(diǎn)I．當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，若AC=m，BI=n，線段BP的長(zhǎng)度為2|m-n|（直接用m、n表示）

8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)E，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=3OA，連接AE，tan∠EAO=3，直線y=-2x-2交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若M是拋物線上不同于點(diǎn)A，點(diǎn)B的另一點(diǎn)，Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A、B、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若P（x，y）（x＞0）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使△PCD的面積最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PCD面積的最小值．

7．已知，如圖（a），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，-2），其頂點(diǎn)為D．以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N．∠ONE=30°，|x₁-x₂|=2．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、BD，在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與△ADB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）如圖（b），點(diǎn)Q為圓弧EBF上的動(dòng)點(diǎn)（Q不與E、F重合），連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H，問：AH•AQ是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

6．如圖，以△ABC的邊AB、AC、BC為一邊，分別向三角形的外側(cè)作正方形ABDE，正方形ACGF、正方形BCMN
（1）以EF、DN、GM為邊能否構(gòu)成三角形？為什么？
（2）若能，試探究以EF、DN、GM為邊構(gòu)成的三角形的面積與△ABC的面積的關(guān)系．

5．設(shè)有n個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n，它們每個(gè)數(shù)只能取0，1，-2三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且x₁+x₂+…+x_n=-5，x₁²+x₂²+…+x_n²=19，那么x₁⁵+x₂⁵+…+x_n⁵=-125．

4．如圖，已知△ABC，分別以AB、AC、BC作邊作正方形ABKH、正方形ACFG、正方形BCDE，作?BEPK，?CDQF，聯(lián)結(jié)AP，AQ，PQ，求證：△APQ是等腰直角三角形．

3．若以三角形的一邊為邊向外作正三角形，以這邊所對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段稱為這個(gè)三角形的奇異線，如圖1，以△ABC的邊BC為邊，向外作正△BCD，則AD是△ABC的一條奇異線．
（1）如圖2，CD、AE都是△ABC的奇異線，求證：CD=AE；
（2）如圖1，△ABC中，∠BAC=30°，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的奇異線AD的長(zhǎng)．

2．已知等邊△ABD中，點(diǎn)E為△ABD內(nèi)部一點(diǎn)，連接AE、BE，使得∠AEB=90°，過B作BC⊥BE，連接CD，使∠DCB=60°，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，若AE：DC=5：7，且DE•EF=8，則四邊形AFCB的面積．

1．四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接HA，HG．若三點(diǎn)B、D、F在同一直線上，如圖探索HA與HG的數(shù)量及位置關(guān)系，并予以證明．