19．如圖，矩形PABC的頂點P在拋物線y=-（x-1）²-2上運動，點A、B均在x軸上，且PC=2PA，則矩形PABC周長的最小值為12．

18．△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC邊上中線，則線段DE=4.5．

17．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒，t為何值時，DP⊥AC．

16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點D．
（1）求拋物線和直線AD的解析式；
（2）點Q是拋物線一象限內(nèi)一動點，過點Q作QN∥AD交BC于N，QH⊥AB交BC于點M，交AB于點H（如圖1），當點Q坐標為何值時，△QNM的周長最大，求點Q的坐標以及△QNM周長的最大值；
（3）直線AD與y軸交于點F，點E是點C關于對稱軸的對稱點，點P是線段AE上一動點，將△AFP沿著FP所在的直線翻折得到△A′FP（如圖2），當三角形A′FP與△AED重疊部分為直角三角形時，求AP的長．

15．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且AB=4，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為5，當GE+FH的值最大時，弦BC的長等于（　�。�

A．

8

B．

10

C．

2$\sqrt{21}$或8

D．

2$\sqrt{21}$或10

14．（1）計算：$\sqrt{4}$-|-2|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2015⁰；　
（2）解方程：x²-2x=x+18．

13．如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′•OP=r²，則稱點P′是點P關于⊙O的“美好點”．如圖2，⊙O的半徑為2，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若點A′、B′分別是點A，B關于⊙O的美好點，求A′B′的長．

12．如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，高度CD為4m．

11．有一半圓片（其中圓心角∠AED=52°）在平面直角坐標系中，按如圖所示放置，若點A可以沿y軸正半軸上下滑動，同時點B相應地在x軸正半軸上滑動，當∠OAB=n°時，半圓片上的點D與原點O距離最大，則n為（　�。�°．

A．

64

B．

52

C．

38

D．

26

10．如圖，圓中有四條弦，每一條弦都將圓分割成面積比為1：3的兩個部分，若這些弦的交點恰是一個正方形的頂點，那么這個正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$π

B．

2-π

C．

π

D．

2π