3．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4對應的密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（　　）

A．

4，6，1，7

B．

4，1，6，7

C．

6，4，1，7

D．

1，6，4，7

2．先化簡，再求值：（a-$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a-1}{a}$，其中，a=（$\frac{1}{2}$）^-1+tan45°．

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中點，連接OB、OC，點E在線段BC上（點E不與點B、C重合），過點E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，則EM+EN的值為（　�。�

A．

6

B．

1.5

C．

$\frac{3}{10}\sqrt{10}$

D．

$\frac{3}{5}\sqrt{10}$

20．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C．AB∥x軸，點A的坐標為（4，6），連接AC交x軸于D．連接BD．
（1）確定k的值；
（2）求直線AC的解析式；
（3）判斷四邊形OABD的形狀，并說明理由；
（4）求△OAC的面積．

19．a(chǎn)為何值時，關于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$無解？

18．在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（$\frac{x}{x-1}$）²-4（$\frac{x}{x-1}$）+4=0．
學生甲：老師，原方程可整理為$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$-$\frac{4x}{x-1}$+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)$\frac{x}{x-1}$是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把$\frac{x}{x-1}$看成一個整體，用y表示，即可設$\frac{x}{x-1}$=y，那么原方程就變?yōu)閥²-4y+4=0．
全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有$\frac{x}{x-1}$=2
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）（$\frac{2x}{x-1}$）²-$\frac{4x}{x-1}$+1=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y}=3}\\{\frac{9}{x-y}-\frac{1}{x+y}=1}\end{array}\right.$．

17．【閱讀理解】
已知△ABC的三條中線分別是AD，BE，CF．通過適當平移，這是三條中線可以組成一個三角形，我們把這個三角形叫做△ABC的中線三角形，如圖①中，△BEG就是△ABC的中線三角形．
【特例研究】
（1）已知圖①中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三邊長分別是6，8，10，那么△ABC的面積S₁=24，△ABC的中線三角形的面積S₂=18，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{3}$．
【拓展推廣】
（2）如圖②，△ABC的三條中線分別是AD，BE，CF，將AD平移至GB，連結(jié)EG．
①求證：△BEG是△ABC的中線三角形；
②設△ABC的面積為S₁，△BEG的面積為S₂，計算$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

16．下列計算正確的是（　�。�

	A．	（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2		B．	（-2x3y4z）3=-8x9y12z3
	C．	（a-b）（a+b）=2a-2b		D．	（-a6）÷（-a）4=a2

15．計算a²（2a）³-a（3a+8a⁴）的結(jié)果是（　�。�

A．

3a2

B．

-3a

C．

-3a2

D．

16a5

14．整式：-0.34x²y，π，$\frac{a+1}{2}$，-5²xyz²，$\frac{1}{3}$x²-$\frac{1}{5}$y，-$\frac{1}{3}$xy²-$\frac{1}{2}$中，單項式有（　�。�

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個