4．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如如1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．
小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于2．
請你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3．

3．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則$\frac{AD}{AB}$的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．計算：
（1）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}\sqrt{54}$）+（$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$）⁰；
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

1．如圖，已知平行四邊形ABCD，下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD從中選兩個作為補充條件，使它成為正方形，其中錯誤的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

19．下列說法正確的是（　　）

	A．	了解某班同學的身高情況適合用全面調(diào)查
	B．	數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5
	C．	數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的中位數(shù)是4
	D．	甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=3.2，S乙2=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

18．下列式子運算正確的是（　�。�

A．

a2+a3=a5

B．

a8÷a2=a6

C．

（a+1）0+（$\frac{1}{2}$）-1=-1

D．

$\sqrt{8}$$+\root{3}{-8}$=0

17．在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2），請求出∠B′GC的度數(shù)．
（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH=AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15$\sqrt{15}$，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

16．下列運算正確的是（　�。�

A．

3x+2x=5x2

B．

（a+2b）（a-2b）=a2-2b2

C．

$\sqrt{8}$$-\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{（-3）^{2}}$=3

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的形狀是（　�。�

A．

B．

C．

D．