10．一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如圖所示疊放在一起，若固定三角形AOB，改變?nèi)�角形ACD的位置（其中點(diǎn)A位置始終不變），可以擺成不同的位置，使兩塊三角板至少有一組邊平行．設(shè)∠BAD=α（0°＜α＜180°）
（1）如圖2中，請(qǐng)你探索當(dāng)α為多少時(shí)，CD∥OB，并說(shuō)明理由；
（2）如圖3中，當(dāng)α=45°時(shí)，AD∥OB；
（3）在點(diǎn)A位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的α的度數(shù)．

9．如圖，?ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且∠EAF=∠ABC=60°．
（1）求證：AC⊥CD；
（2）若BE=3，求DF的長(zhǎng)．
（3）設(shè)△AEF的面積為S，求S的取值范圍．

8．已知：二次函數(shù)y=（a-3）x²-2（a²-6a+10）x+1（a≠3）．
（1）當(dāng)a=5，求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）設(shè)a為大于4的整數(shù)，x為正整數(shù)
①在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容使等式成立
由題意得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸
h=$\frac{-2（{a}^{2}-6a+10）}{2（a-3）}$=$\frac{{a}^{2}-6a+10}{（）}$=$\frac{（）^{2}+1}{a-3}$=a-3+$\frac{（）}{a-3}$
②用a的代數(shù)式表示h的整數(shù)部分，并說(shuō)明理由．
③當(dāng)二次函數(shù)取得最小值時(shí)，求正整數(shù)x的值．（用a的代數(shù)式表示）

7．【問(wèn)題】（1）如圖①，邊長(zhǎng)為3cm的兩個(gè)相同的正方形紙片重疊放置，重疊部分為正方形，兩個(gè)正方形兩條邊的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，C，當(dāng)CD=1cm時(shí)，陰影部分的面積為5cm²．
（2題（1）中，設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是n（cm）（n＞1），當(dāng)CD=1cm時(shí)（圖②），陰影部分的面積為n²-（n-1）²cm²（用n來(lái)表示）．
【應(yīng)用】如圖③，12×12cm的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1cm，現(xiàn)用邊長(zhǎng)為n（cm）（n是正整數(shù)）的大小相同的黑白兩種正方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)方向重疊放置蓋住方格紙，重疊部分為正方形且邊長(zhǎng)都是（n-1）cm（2≤n≤12），第一張紙片放置方格紙的左上角，蓋住的面積為n²（cm²），最后一張紙片放置方格紙的右下角，需要的正方形紙片的總數(shù)為y（張）．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，y=11；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，y=10；
（3）求y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
【探究】方格紙中，被蓋住的面積為S₁，未蓋住的面積為S₂，是否存在使S₁=S₂的n的值？若存在，求n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6．
（1）求出直線(xiàn)OA的函數(shù)解析式；
（2）求出梯形OABC的周長(zhǎng)；
（3）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，0），且直線(xiàn)l將直角梯形OABC的面積分成相等的兩部分，試求出直線(xiàn)l的函數(shù)解析式．
（4）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，0），且直線(xiàn)l將直角梯形OABC的周長(zhǎng)分為5：7兩部分，試求出直線(xiàn)l的函數(shù)解析式．

5．如圖．在△ABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B）重合，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
（1）當(dāng)D是AB中點(diǎn)時(shí)，求$\frac{S′}{S}$的值；
（2）設(shè)AD=x，$\frac{S′}{S}$=y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)y的范圍，求S-4S′的最小值．

4．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，DP⊥AE，垂足為P點(diǎn)，BF⊥AE于F，
（1）求證：AF=PF；
（2）連CP，若AB=2$\sqrt{5}$，求CP的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)E為DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP⊥AE，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑與AB之比．

3．如圖，AD平分∠BAC，與BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DF⊥AC于F．求證：AB+AC=2AF．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC、∠BCD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E．求證：AB+CD=BC．

1．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線(xiàn)CD和∠ABC的平分線(xiàn)BE交于點(diǎn)G，求證：BD+CE=BC．