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2．如圖，池塘的寬AB無法直接測量，請你利用全等三角形的知識設計一種測量A，B間距離的方案，并說明其中的道理．
（1）測量方案；
（2）理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．因式分解：
（1）x3-6x2y+9xy2-4y3
（2）x4+2x3y-3x2y2-4xy3+4y4．

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20．如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G、E分別是邊AB、BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方線CF于點F．
（1）證明：△AGE≌△ECF；  
（2）求△AEF的面積．

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19．如圖所示，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于點O，點E，F(xiàn)分別是OA，OD上的點，且OE=OF，連接CE，BF．
求證：BF=CE．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．觀察下列數(shù)表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2013在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有8次
1234…
2468…
36912…
481216…
……………

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求證：DE=AC．

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16．已知如圖，點F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求證：AC=DF．

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15．分解因式：x2+xy-6y2+2x+11y-3．

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14．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，BE與AD相交于F．
（1）求證：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的長．

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13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩實根，且${x_1}^2+3{x_2}^2=3|k|$（k為整數(shù)），則稱方程x2+bx+c=0為“B系二次方程”，如：x2+2x-3=0，x2+2x-15=0，${x^2}+3x-\frac{27}{4}=0$，${x^2}+x-\frac{15}{4}=0$，x2-2x-3=0，x2-2x-15=0等，都是“B系二次方程”．請問：對于任意一個整數(shù)b，是否存在實數(shù)c，使得關(guān)于x的方程x2+bx+c=0是“B系二次方程”，并說明理由．

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同步練習冊答案