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10．正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．

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8．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點D（0，4），點C（-2，n）也在此拋物線上．
（1）求此拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）設BC交y軸于點E，連接AE，AC請判斷△ACE的形狀，并說明理由；
（3）連接AD交BC于點F，試問：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似嗎？請說明理由．

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7．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為D′，當點D′剛好落在線段BC的垂直平分線上時，求線段DE的長．

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6．如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=10，DC=8，∠DAC=∠B，E是AB上一點，且DE∥AC，求AC和DE的長．

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5．如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的圖形，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為2，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是32$\sqrt{3}$．

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