3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于點(diǎn)E．
求證：DC=DB=2DE．

2．已知：如圖，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，S_△ABE=60，求∠C的度數(shù)．

1．某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y₁元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y₂元，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，分別用含x的式子表示出y₁和y₂；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？說(shuō)明理由．

20．探索：
（1）如果$\frac{3x+4}{x+1}$=3+$\frac{m}{x+1}$，則m=1；
（2）如果$\frac{5x-3}{x+2}$=5+$\frac{m}{x+2}$，則m=-13；
總結(jié)：如果$\frac{ax+b}{x+c}$=a+$\frac{m}{x+c}$（其中a、b、c為常數(shù)），則mb-ac；
應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式$\frac{4x-3}{x-1}$的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．

19．某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題
（說(shuō)明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí)）
（1）抽取了50名學(xué)生成績(jī)；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是72°；
（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人．

18．柑橘是萬(wàn)州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢(shì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，柑橘產(chǎn)業(yè)是萬(wàn)州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè)，也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè)，做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大．某水果經(jīng)銷商到萬(wàn)州采購(gòu)柑橘，他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的80%優(yōu)惠．
乙家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍 （千克）	0～50部分 （含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分 （不含250）
價(jià) 格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)80千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元？
（2）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果他批發(fā)x千克柑橘（200＜x＜250），則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

17．某研究室在研究?jī)蓚�(gè)物理變量的時(shí)候，通過(guò)儀器觀察得到變量y與變量x的數(shù)據(jù)如表格所示：

x	-1	0	1	2	3
y	2	0	2	8	18

（1）研究人員發(fā)現(xiàn)上述表格的數(shù)據(jù)恰好滿足我們初中學(xué)過(guò)的某種常見(jiàn)函數(shù)，請(qǐng)你判斷是哪種函數(shù)，并寫(xiě)出y關(guān)于x的解析式；
（2）將所求的函數(shù)先向下平移2個(gè)單位，然后再向右平移3個(gè)單位，最后關(guān)于x軸對(duì)稱，此時(shí)圖象分別于x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求：△ABC的面積．

16．已知實(shí)數(shù)a滿足$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，求$\frac{a-1}{2015}$的值．

15．已知等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程（x-2）²-1=0的兩根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

14．設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、$\frac{a}$、b的形式，求a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值．