【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線。
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB。
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑。

【題目】我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%
（1）若購買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？
（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購買多少尾？
（3）設(shè)甲種魚苗購買m尾，購買魚苗的費用為w元，列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

【題目】為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60°和45°．

（1）求公益廣告牌的高度AB。
（2）求加固鋼纜AD和BD的長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）

【題目】某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 。
（2）補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分。
（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若=，則3S△BDG=13S△DGF ．
其中正確的結(jié)論是 寫所有正確結(jié)論的序號）

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；
其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

【題目】已知下列命題：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，則sin∠A＞sinB；
②四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc；
③若a＞b，則a（m2+1）＞b（m2+1）；
④若|﹣x|=﹣x，則x≥0．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【題目】下列說法中正確的是（　　）
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件

【題目】下列計算結(jié)果正確的是（　�。�
A.2a3+a3=3a6
B.（﹣a）2?a3=﹣a6
C.（﹣?）﹣2=4
D.（﹣2）0=﹣1

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式;
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.