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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C=30°,∠CDO=60°;∠OAB=∠OBA=45°).△COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°,若旋轉(zhuǎn)時間為t秒,請回答下列問題:(請直接寫出答案)
(1)當(dāng)0<t<9時(如圖2),∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系
(2)當(dāng)t為何值時,邊OA∥CD?
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【題目】(8分)某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來.
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【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
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【題目】填空:已知:如圖,、、三點在同一直線上,、、三點在同一直線上,,.求證:.
證明:∵
∴________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵
∴(________________)
∵
∴,(________________)
即________
∴
∴(同位角相等,兩直線平行).
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【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場“安全知識”問答競賽活動,為了解筆試情況,隨機抽查了部分學(xué)生的得分情況,整理并制作了如圖所示的圖表(部分未完成),請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30 | 0.1 | |
90 | ||
0.4 | ||
60 | 0.2 |
(Ⅰ)本次調(diào)查的樣本容量為______;
(Ⅱ)在表中,______,______;
(Ⅲ)補全頻數(shù)分布直方圖;
(Ⅳ)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.
(1)當(dāng)∠B=30°時,AE和EF有什么關(guān)系?請說明理由.
(2)當(dāng)點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?
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【題目】(1計算:;
(2)解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
解不等式(1),得______________.
解不等式(2),得_______________.
把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來
∴原不等式組的解集為_________________.
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【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),B(2,4)兩點,頂點坐標(biāo)為(m,n),有下列結(jié)論: ①b<1;②c<2;③0<m< ;④n≤1.
則所有正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac<0
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