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【題目】重慶八中七年級 16 班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況,進(jìn)行了一次社會實踐活動.他們隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,
請解答以下問題:
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若重慶市準(zhǔn)備實施的階梯水價中,計劃對月用水量不超過 15 噸的家庭實施水價下浮政策.為此,該班同學(xué)隨機(jī)從這些用戶中抽取一戶進(jìn)行采訪.則抽到的采訪用戶屬于月用水量不超過 5 噸的概率是多少?
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【題目】如圖,直線y=x+2交x軸于點A,交y軸于點B,點P(x,y)是線段AB上一動點(與A,B不重合),△PAO的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗,她們共做了60次試驗,試驗的結(jié)果如下:
朝上的點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗,一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形OABC的頂點A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當(dāng)點C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點E,則線段C′E的長度為 .
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【題目】甲乙兩人分別駕車從同時出發(fā),沿同一條線路相向而行,甲從地以速度52km/h勻速去地,乙開始以速度km/h勻速行駛,中途速度改為km/h勻速行駛,到恰好用時,兩人距離地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的圖象如圖所示.求:
(1)兩地之間的路程為多少及乙開始的速度;
(2)當(dāng)兩人相距時,求的值.
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【題目】如圖①,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
(1)在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,則D點的坐標(biāo);E點的坐標(biāo) .
(2)如圖②,若AE上有一動點P(不與A、E重合)自A點沿AE方向向E點勻速運(yùn)動,運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(0<t<5),過P點作ED的平行線交AD于點M,過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;t取何值時,S有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)時刻點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,有一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形),求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;
(2)指針指向紅色或黃色;
(3)指針不指向紅色.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象相交于A(﹣1,4)、B(4,﹣1)兩點,直線l⊥x軸于點E(﹣4,0),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D,連接AC、BC
(1)求出b和k;
(2)求證:△ACD是等腰直角三角形;
(3)在y軸上是否存在點P,使S△PBC=S△ABC?若存在,請求出P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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【題目】下列7個事件中:(1)擲一枚硬幣,正面朝上.(2)從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃.(3)隨意翻開一本有400頁的書,正好翻到第100頁.(4)天上下雨,馬路潮濕.(5)你能長到身高4米.(6)買獎券中特等大獎.(7)擲一枚正方體骰子,得到的點數(shù)<7.其中(將序號填入題中的橫線上即可)確定事件為________;不確定事件為________;不可能事件為________;必然事件為________;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是________,發(fā)生可能性最小的是________.
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